Родился в 1883 г. в станице Благодатной Ставропольского края в семье казачьего офицера. Окончил Воронежский великого князя Михаила Павловича кадетский корпус (1901), Павловское военное училище (1903). По окончании училища проходил службу в Либаве и Бессарабии. В чине подполковника служил в Хотинском конном пограничном полку. Участник Русско-японской войны (1904-1905). В годы Первой мировой войны принимал участие боях в составе 20-го конно-пограничного полка. Награжден орденами Святого Станислава, Святого Владимира и Святой Анны различных степеней. В 1917 г. произведен в полковники. В 1919 г. мобилизован А.В. Колчаком в Белую армию и назначен в Томский запасной кавалерийский полк. Во время отступления армии А.В. Колчака Ф.А. Любимов перешел на сторону Красной Армии. Енисейский Губернский военный комиссариат зачислил Ф.А. Любимова в состав РККА. С 1920 г. - в рядах Красной Армии на должностях командира полка и бригады. После демобилизации поселился в Ленинграде, работал в лаборатории Начальника вооружений РККА, Газодинамической лаборатории технического штаба РККА в качестве научного сотрудника, инспектором гужевого отдела и преподавателем в Транспортном управлении Ленсовета. В Комитете по делам изобретений СССР Ф.А. Любимовым зарегистрированы изобретения: «Сухой конский противогаз», «Щетка-скребница», «Бормашина для подрезания копыт», «Конские галоши». В 1935 г. выслан из Ленинграда на поселение в Казахстан. 7 августа 1937 г. арестован по ложному обвинению за контрреволюционную деятельность. 16 августа 1937 г. расстрелян. Всю свою жизнь Ф.А. Любимов занимался лошадьми, знал их и любил. Им написаны научные труды «Зоопсихология, как основа обучения лошади» и «Транспортная лошадь и ее эксплуатация», которые не потеряли своей актуальности и в наши дни. Для реабилитации своего отца много сделала его дочь К.Ф. Любимова, проживающая в Москве. http://fskk.ru/

Исследователи биографии Фёдора Александровича заранее благодарны за новую информацию о жизни офицера.