Родился 15 сентября 1896 года в Гродно в семье военнослужащего. В 1916 году был призван в армию и направлен в Павловское военное училище. После окончания ускоренных курсов получил чин прапорщика и был зачислен в л.-гв. Егерский полк. Начало боевой службы Алексея Иннокентьевича совпало с бурными днями революционных событий. А.И.Антонов вступил в ряды Красной армии. Начав войну помощником штаба 1-й Московской рабочей дивизии на Южном фронте, он закончил ее в должности начальника штаба бригады 15-й стрелковой дивизии. В 1928 А.И.Антонов поступил на учебу в военную академию имени М.В.Фрунзе. В 1936 году направлен в академию Генерального штаба РККА. Накануне войны его направляют в Киевский Особый военный округ на должность заместителя начальника округа по организационно-мобилизационной работе. В августе 1941 года - начальник штаба Южного фронта. В июле 1942 года - начальник штаба Северо-Кавказского фронта, а затем Черноморской группы войск. В начале ноября этого же года он становится начальником штаба Закавказского фронта. В декабре 1942 года назначен первым заместителем начальника Генерального штаба и начальником Оперативного управления. В мае 1943 года ему было присвоено воинское звание генерал-полковник. В августе 1943 года присвоено воинское звание генерал армии. Вслед за Курской битвой Ставка спланировала и успешно провела зимнюю кампанию 1944 года, в результате которой были разгромлены крупные группировки противника под Ленинградом и Новгородом, на Правобережной Украине и в Крыму. Важную роль сыграл А.И.Антонов в разработке стратегического плана летне-осенней кампании 1944 года, отличавшейся еще более решительными целями и невиданным до сих пор размахом. С февраля 1945г. - начальник Генерального штаба. Под руководством А.И.Антонова была проведена работа по планированию и подготовке стратегических операций завершающей кампании в Европе (Восточно-Прусской, Висло-Одесской, Восточно-Померанской, Венской, Берлинской, Пражской и др.). Весомый вклад внес А.И.Антонов в разработку и планирование Дальневосточной кампании. До ноября 1948 года он - начальник, затем первый заместитель начальника Генерального штаба. С ноября 1948 по апрель 1954 года - первый заместитель и командующий войсками военного округа. В апреле 1954 года Алексей Иннокентьевич возвратился в Генеральный штаб на должность первого заместителя начальника и члена коллегии Министерства обороны СССР. В мае 1955 года он стал начальником штаба Объединенных вооруженных сил государств - участников Варшавского Договора. На этом посту Алексей Иннокентьевич проработал до конца своей жизни. Он скончался 18 июня 1962 года, похоронен в Москве у Кремлевской стены. А.И.Антонов за заслуги перед государством награжден орденом “Победа”, 3 орденами Ленина, 4 орденами Красного Знамени, 2 орденами Суворова 1-ой степени, орденами Кутузова 1-ой степени и Отечественной войны 1-ой степени, 14 иностранными орденами и медалями.